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1420: 6d 65 6e 74 20 74 68 61 6e 20 72 6f 75 74 65 72  ment than router
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14d0: 5c 62 65 67 69 6e 5f 6c 61 79 6f 75 74 20 50 61  \begin_layout Pa
14e0: 75 73 65 0a 0a 5c 65 6e 64 5f 6c 61 79 6f 75 74  use..\end_layout
14f0: 0a 0a 5c 65 6e 64 5f 64 65 65 70 65 72 0a 5c 62  ..\end_deeper.\b
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1550: 72 6f 75 74 69 6e 67 20 63 61 6c 63 75 6c 61 74  routing calculat
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15b0: 65 6e 64 5f 6c 61 79 6f 75 74 0a 0a 5c 65 6e 64  end_layout..\end
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16f0: 61 20 24 6e 24 0a 5c 65 6e 64 5f 69 6e 73 65 74  a $n$.\end_inset
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1720: 20 64 65 73 74 69 6e 61 74 69 6f 6e 0a 5c 65 6e   destination.\en
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17d0: 6c 61 79 6f 75 74 0a 0a 5c 62 65 67 69 6e 5f 64  layout..\begin_d
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4230: 63 68 61 6e 67 65 20 74 68 65 20 63 61 6c 63 75  change the calcu
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4890: 0a 0a 5c 62 65 67 69 6e 5f 6c 61 79 6f 75 74 20  ..\begin_layout 
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48d0: 20 50 6c 61 69 6e 20 4c 61 79 6f 75 74 0a 55 6e   Plain Layout.Un
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48f0: 67 20 72 65 73 75 6c 74 73 20 69 6e 20 74 77 69  g results in twi
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4940: 5c 65 6e 64 5f 6c 61 79 6f 75 74 0a 0a 5c 65 6e  \end_layout..\en
4950: 64 5f 69 6e 73 65 74 0a 0a 0a 5c 65 6e 64 5f 6c  d_inset...\end_l
4960: 61 79 6f 75 74 0a 0a 5c 62 65 67 69 6e 5f 6c 61  ayout..\begin_la
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4980: 65 6e 64 5f 6c 61 79 6f 75 74 0a 0a 5c 62 65 67  end_layout..\beg
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49c0: 67 69 6e 5f 6c 61 79 6f 75 74 20 49 74 65 6d 69  gin_layout Itemi
49d0: 7a 65 0a 54 6f 20 69 6d 70 72 6f 76 65 20 73 74  ze.To improve st
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49f0: 72 20 71 75 65 75 65 64 20 70 61 63 6b 65 74 73  r queued packets
4a00: 2c 20 77 65 20 6e 65 65 64 20 74 6f 20 69 6d 70  , we need to imp
4a10: 72 6f 76 65 20 74 68 61 74 20 50 0a 20 72 65 67  rove that P. reg
4a20: 75 6c 61 74 6f 72 20 28 70 72 6f 70 6f 72 74 69  ulator (proporti
4a30: 6f 6e 61 6c 20 74 6f 20 6d 65 61 73 75 72 65 64  onal to measured
4a40: 20 72 61 74 65 29 20 74 6f 20 61 20 66 75 6c 6c   rate) to a full
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4a70: 69 6e 5f 64 65 65 70 65 72 0a 5c 62 65 67 69 6e  in_deeper.\begin
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4a90: 65 6e 64 5f 6c 61 79 6f 75 74 0a 0a 5c 65 6e 64  end_layout..\end
4aa0: 5f 64 65 65 70 65 72 0a 5c 62 65 67 69 6e 5f 6c  _deeper.\begin_l
4ab0: 61 79 6f 75 74 20 49 74 65 6d 69 7a 65 0a 54 68  ayout Itemize.Th
4ac0: 65 20 69 6e 74 65 67 72 61 6c 20 70 61 72 74 20  e integral part 
4ad0: 69 73 20 74 68 65 20 61 63 63 75 6d 75 6c 61 74  is the accumulat
4ae0: 65 64 20 73 6c 61 63 6b 20 28 69 6e 20 74 68 65  ed slack (in the
4af0: 20 62 75 66 66 65 72 29 2c 20 77 68 69 63 68 20   buffer), which 
4b00: 77 65 20 77 61 6e 74 0a 20 74 6f 20 6b 65 65 70  we want. to keep
4b10: 20 6c 6f 77 2c 20 61 6e 64 20 74 68 65 20 44 20   low, and the D 
4b20: 70 61 72 74 20 69 73 20 67 72 6f 77 69 6e 67 2f  part is growing/
4b30: 72 65 64 75 63 69 6e 67 20 74 68 69 73 20 73 6c  reducing this sl
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4b60: 20 6e 65 78 74 0a 5c 65 6e 64 5f 6c 61 79 6f 75   next.\end_layou
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4b90: 61 75 73 65 0a 0a 5c 65 6e 64 5f 6c 61 79 6f 75  ause..\end_layou
4ba0: 74 0a 0a 5c 65 6e 64 5f 64 65 65 70 65 72 0a 5c  t..\end_deeper.\
4bb0: 62 65 67 69 6e 5f 6c 61 79 6f 75 74 20 49 74 65  begin_layout Ite
4bc0: 6d 69 7a 65 0a 57 65 20 75 73 65 20 62 6f 74 68  mize.We use both
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4bf0: 61 74 65 2c 20 61 6e 64 20 74 68 65 72 65 62 79  ate, and thereby
4c00: 20 61 63 68 69 65 76 65 20 62 65 74 74 65 72 0a   achieve better.
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4c90: 78 70 6f 6e 65 6e 74 69 61 6c 6c 79 20 6c 65 6e  xponentially len
4ca0: 67 74 68 65 6e 20 74 68 65 20 72 61 74 65 20 0a  gthen the rate .
4cb0: 5c 62 65 67 69 6e 5f 69 6e 73 65 74 20 46 6f 72  \begin_inset For
4cc0: 6d 75 6c 61 20 24 5c 44 65 6c 74 61 20 74 24 0a  mula $\Delta t$.
4cd0: 5c 65 6e 64 5f 69 6e 73 65 74 0a 0a 20 77 69 74  \end_inset.. wit
4ce0: 68 20 69 6e 63 72 65 61 73 69 6e 67 20 73 6c 61  h increasing sla
4cf0: 63 6b 20 75 70 20 74 6f 20 61 20 6d 61 78 69 6d  ck up to a maxim
4d00: 75 6d 20 66 61 63 74 6f 72 20 6f 66 20 31 36 2e  um factor of 16.
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4d30: 65 0a 0a 5c 65 6e 64 5f 6c 61 79 6f 75 74 0a 0a  e..\end_layout..
4d40: 5c 62 65 67 69 6e 5f 6c 61 79 6f 75 74 20 53 74  \begin_layout St
4d50: 61 6e 64 61 72 64 0a 5c 62 65 67 69 6e 5f 69 6e  andard.\begin_in
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4d70: 73 5f 7b 65 78 70 7d 3d 32 5e 7b 5c 66 72 61 63  s_{exp}=2^{\frac
4d80: 7b 73 6c 61 63 6b 7d 7b 54 7d 7d 5c 71 75 61 64  {slack}{T}}\quad
4d90: 5c 6d 61 74 68 72 6d 7b 77 68 65 72 65 5c 2c 7d  \mathrm{where\,}
4da0: 54 3d 5c 6d 61 78 28 31 30 6d 73 2c 5c 6d 61 78  T=\max(10ms,\max
4db0: 28 73 6c 61 63 6b 73 29 29 0a 5c 5d 0a 0a 5c 65  (slacks)).\]..\e
4dc0: 6e 64 5f 69 6e 73 65 74 0a 0a 0a 5c 65 6e 64 5f  nd_inset...\end_
4dd0: 6c 61 79 6f 75 74 0a 0a 5c 62 65 67 69 6e 5f 6c  layout..\begin_l
4de0: 61 79 6f 75 74 20 45 6e 64 46 72 61 6d 65 0a 0a  ayout EndFrame..
4df0: 5c 65 6e 64 5f 6c 61 79 6f 75 74 0a 0a 5c 62 65  \end_layout..\be
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4e40: 69 7a 65 0a 54 6f 20 6d 65 61 73 75 72 65 20 74  ize.To measure t
4e50: 68 65 20 64 69 66 66 65 72 65 6e 74 69 61 6c 20  he differential 
4e60: 74 65 72 6d 2c 20 77 65 20 6d 65 61 73 75 72 65  term, we measure
4e70: 20 68 6f 77 20 6d 75 63 68 20 74 68 65 20 73 6c   how much the sl
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4e90: 62 65 67 69 6e 5f 69 6e 73 65 74 20 46 6f 72 6d  begin_inset Form
4ea0: 75 6c 61 20 24 5c 44 65 6c 74 61 20 74 24 0a 5c  ula $\Delta t$.\
4eb0: 65 6e 64 5f 69 6e 73 65 74 0a 0a 20 76 61 6c 75  end_inset.. valu
4ec0: 65 29 20 66 72 6f 6d 20 74 68 65 20 66 69 72 73  e) from the firs
4ed0: 74 20 74 6f 20 74 68 65 20 6c 61 73 74 20 62 75  t to the last bu
4ee0: 72 73 74 20 77 65 20 64 6f 20 66 6f 72 20 6f 6e  rst we do for on
4ef0: 65 20 6d 65 61 73 75 72 65 6d 65 6e 74 20 63 79  e measurement cy
4f00: 63 6c 65 0a 20 28 34 20 62 75 72 73 74 73 20 62  cle. (4 bursts b
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4f20: 20 70 61 63 6b 65 74 20 74 6f 20 66 69 72 73 74   packet to first
4f30: 20 70 61 63 6b 65 74 20 6f 66 20 65 61 63 68 20   packet of each 
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4f90: 5c 62 65 67 69 6e 5f 6c 61 79 6f 75 74 20 49 74  \begin_layout It
4fa0: 65 6d 69 7a 65 0a 54 68 69 73 20 69 73 20 6d 75  emize.This is mu
4fb0: 6c 74 69 70 6c 69 65 64 20 62 79 20 74 68 65 20  ltiplied by the 
4fc0: 74 6f 74 61 6c 20 70 61 63 6b 65 74 73 20 69 6e  total packets in
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4fe0: 20 74 68 65 20 73 65 6e 64 65 72 20 71 75 65 75   the sender queu
4ff0: 65 0a 20 76 73 2e 0a 20 61 63 6b 6e 6f 77 6c 65  e. vs.. acknowle
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5010: 76 69 64 65 64 20 62 79 20 74 68 65 20 70 61 63  vided by the pac
5020: 6b 65 74 73 20 77 69 74 68 69 6e 20 74 68 65 20  kets within the 
5030: 6d 65 61 73 75 72 65 64 20 69 6e 74 65 72 76 61  measured interva
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50e0: 20 73 70 65 65 64 69 6e 67 0a 20 75 70 20 74 6f   speeding. up to
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52c0: 5c 65 6e 64 5f 69 6e 73 65 74 0a 0a 20 66 6f 72  \end_inset.. for
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52f0: 74 20 74 69 6d 65 20 62 65 66 6f 72 65 20 73 74  t time before st
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70e0: 68 6f 75 6c 64 20 72 65 70 6c 69 63 61 74 65 20  hould replicate 
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7110: 65 20 74 72 65 65 20 77 69 64 65 72 2c 20 74 68  e tree wider, th
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7160: 2c 20 69 66 20 77 65 20 6d 61 6b 65 20 74 68 65  , if we make the
7170: 20 74 72 65 65 20 6d 6f 72 65 20 6e 61 72 72 6f   tree more narro
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7190: 68 6f 70 0a 20 74 69 6d 65 20 77 69 6c 6c 20 64  hop. time will d
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71f0: 72 0a 5c 62 65 67 69 6e 5f 6c 61 79 6f 75 74 20  r.\begin_layout 
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7400: 20 74 6f 20 71 75 65 72 79 20 61 6e 20 65 78 74   to query an ext
7410: 72 65 6d 65 6c 79 20 6c 61 72 67 65 20 64 61 74  remely large dat
7420: 61 20 62 61 73 65 0a 5c 65 6e 64 5f 6c 61 79 6f  a base.\end_layo
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74c0: 64 20 64 61 74 61 20 75 73 69 6e 67 20 74 68 65  d data using the
74d0: 0a 20 61 76 61 6c 61 6e 63 68 65 20 74 72 65 65  . avalanche tree
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75e0: 65 6e 74 20 77 65 62 20 69 73 20 64 65 66 69 6e  ent web is defin
75f0: 65 64 20 62 79 20 63 6f 6e 74 65 6e 74 20 2d 2d  ed by content --
7600: 2d 20 77 65 62 20 61 70 70 73 20 28 4a 61 76 61  - web apps (Java
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